Matemática básica Ejemplos

$\frac{a^{3} b^{\frac{- 1}{2}}}{a b^{\frac{- 3}{2}}}$

Paso 1

Mueve $b^{\frac{- 3}{2}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{3} b^{\frac{- 1}{2}} b^{- \frac{- 3}{2}}}{a}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Multiplica $b^{\frac{- 1}{2}}$ por $b^{- \frac{- 3}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $b^{- \frac{- 3}{2}}$ .

$\frac{a^{3} (b^{- \frac{- 3}{2}} b^{\frac{- 1}{2}})}{a}$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{a^{3} b^{- \frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2}}}{a}$

Paso 2.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{a^{3} b^{\frac{3 - 1}{2}}}{a}$

Paso 2.1.4

Resta $1$ de $3$ .

$\frac{a^{3} b^{\frac{2}{2}}}{a}$

Paso 2.1.5

Divide $2$ por $2$ .

$\frac{a^{3} b^{1}}{a}$

Paso 2.2

Simplifica $a^{3} b^{1}$ .

$\frac{a^{3} b}{a}$

Paso 3

Cancela el factor común de $a^{3}$ y $a$ .

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Paso 3.1

Factoriza $a$ de $a^{3} b$ .

$\frac{a (a^{2} b)}{a}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{a (a^{2} b)}{a^{1}}$

Paso 3.2.2

Factoriza $a$ de $a^{1}$ .

$\frac{a (a^{2} b)}{a \cdot 1}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{a (a^{2} b)}{a \cdot 1}$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{2} b}{1}$

Paso 3.2.5

Divide $a^{2} b$ por $1$ .

$a^{2} b$