Matemática básica Ejemplos

$\frac{a^{3} b^{\frac{- 1}{2}}}{a b^{\frac{- 3}{2}}}$

Paso 1

Mueve

$b^{\frac{- 3}{2}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo

$\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{3} b^{\frac{- 1}{2}} b^{- \frac{- 3}{2}}}{a}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Multiplica

$b^{\frac{- 1}{2}}$ por

$b^{- \frac{- 3}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve

$b^{- \frac{- 3}{2}}$ .

$\frac{a^{3} (b^{- \frac{- 3}{2}} b^{\frac{- 1}{2}})}{a}$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{a^{3} b^{- \frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2}}}{a}$

Paso 2.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{a^{3} b^{\frac{3 - 1}{2}}}{a}$

Paso 2.1.4

Resta

$1$ de

$3$ .

$\frac{a^{3} b^{\frac{2}{2}}}{a}$

Paso 2.1.5

Divide

$2$ por

$2$ .

$\frac{a^{3} b^{1}}{a}$

Paso 2.2

Simplifica

$a^{3} b^{1}$ .

$\frac{a^{3} b}{a}$

Paso 3

Cancela el factor común de

$a^{3}$ y

$a$ .

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Paso 3.1

Factoriza

$a$ de

$a^{3} b$ .

$\frac{a (a^{2} b)}{a}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Eleva

$a$ a la potencia de

$1$ .

$\frac{a (a^{2} b)}{a^{1}}$

Paso 3.2.2

Factoriza

$a$ de

$a^{1}$ .

$\frac{a (a^{2} b)}{a \cdot 1}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{a (a^{2} b)}{a \cdot 1}$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{2} b}{1}$

Paso 3.2.5

Divide

$a^{2} b$ por

$1$ .

$a^{2} b$